1. Ana Sayfa
  2. Bilim
  3. İrrasyonel Sayılar Nedir?

İrrasyonel Sayılar Nedir?

İrrasyonel Sayılar_593x445

Mantıksız sayılar, iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyen sayılardır. Bu, 2, 7, bir-beşinci ve -13/9 gibi rasyonel sayılara karşıdır ve bu iki tam sayının oranı olarak ifade edilebilir. Ondalık olarak ifade edildiğinde, irrasyonel sayılar ondalık noktadan sonra sonsuza kadar devam eder ve asla tekrarlanmaz. 

İrrasyonel sayıları kim buldu? 

Cambridge Üniversitesi’nden bir makaleye göre, Yunan matematikçi Metapontum Hippasus’u M.Ö. 5. yüzyılda irrasyonel sayıları keşfetmesiyle ödüllendirildi . Ayrı bir problem üzerinde çalışırken, Hippasus’un, iki taban kenarı 1 birim uzunluğunda olan bir ikizkenar sağ üçgeninin √2 olan ve irrasyonel bir sayı olan hipotenusa sahip olacağı gerçeği üzerinde tökezlediği söylenir. (Bu, ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2’nin ünlü Pisagor teoremi kullanılarak gösterilebilir.)

Büyük keşfinin bir ödülü olarak efsaneye göre Hippasus denize atıldı. Çünkü Pisagorların bir üyesi, “Her şey sayıdır” ve evrenin tam sayılardan ve oranlarından oluştuğuna inanan yarı dinsel bir düzendi. Hippasus’un keşfinden rahatsız olan grup, boğulmak suretiyle onu ölüm cezasına çarptırdı.

[mailpoet_form id=”1″]

İrrasyonel sayılar korkusu daha sonra azaldı ve sonunda matematiğe dahil edildi. Rasyonel ve irrasyonel sayılar birlikte, sayı satırında herhangi bir sayı içeren ve hayali sayı i olmayan gerçek sayıları oluşturur . 

İLGİNİZİ ÇEKEBİLİR  Kara Delikler

Reel sayıların çoğu irrasyoneldir. Alman matematikçi Georg Cantor, 19. yüzyılda bunu kesin olarak kanıtladı ve rasyonel sayıların sayılabilir olduğunu, ancak gerçek sayıların sayılamayacağını gösterdi. Tarih, matematik ve eğitici karikatürist Charles Fisher Cooper’ın  bir web sitesine göre, bu , gerekçelerden daha fazla gerçek olduğu anlamına gelir . İrrasyonel sayılar rasyonel olmayan gerçek sayılar olduğundan, irrasyonel rasyonellerden büyük ölçüde ağır basar; geri kalan, sayılamayan tüm gerçek sayıları oluştururlar. 

Ünlü İrrasyonel sayılar: 

2’nin kare kökü

Wolfram MathWorld web sitesine göre, Hippasus’un kaderine rağmen, √2 en iyi bilinen irrasyonel sayılardan biridir ve bazen Pisagor’un sabiti olarak adlandırılır. 

Pisagor sabiti 1.4142135623’e eşittir… (noktalar sonsuza kadar sürdüğünü gösterir).

Her şey teorik gelebilir, ancak sayının da çok somut uygulamaları var. Uluslararası kağıt boyutları √2 içerir. A kağıt boyutu serisinin Uluslararası Standartlar Örgütü (ISO) 216 tanımı , tabakanın uzunluğunun genişliğine bölünmesiyle elde edilen 1.4142 olduğunu belirtir. Bu, genişliği yarı yarıya bölünmüş bir A1 kağıt parçasının iki A2 parça kağıt üretmesini sağlar. Bir A2’yi tekrar ikiye bölün, iki A3 parça kağıt üretecek vb. 

İLGİNİZİ ÇEKEBİLİR  Mars seyahat süresini yarıya indiren plazma ile çalışan 100.000 MPH roket motoru üretildi

pi sayısı

Pi , bir dairenin çevresinin çapına oranıdır. Matematikçiler, 4000 yıl önce eski Babilliler zamanından beri pi’yi biliyorlardı.

Pi eşittir 3.1415926535… 

Bazı pi süper hayranları, mümkün olduğunca çok sayıda pi haberi ezberlemekle büyük gurur duyarlar. Pi Dünya Sıralama Listesine göre, Hindistan’dan Suresh Kumar Sharma, 2015 yılında dünya rekorunu 70.030 haneli ezberleyerek aldı . 

Yunan alfabesinin yirmibirinci harfi

Phi altın oran olarak da bilinir . Bir sopa alıp iki parçaya bölerek bulunabilir; bu iki kısım arasındaki oran, toplam çubuk ile daha büyük kısım arasındaki oranla aynıysa, kısımların altın oranda olduğu söylenir.

Phi eşittir 1.6180339887…

Yüzyıllar boyunca, phi kavramının üzerinde, mükemmel güzelliği temsil ettiği veya doğa boyunca bulunabileceği fikri gibi büyük bir irfan oluştu. Ama bunların çoğu yanlış. Phi, birçok yanlış anlamaların başka bir kaynağı olan Fibonacci dizisi ile yakından ilişkilidir .

e

Doğal logaritmaların temeline 18. yüzyıl İsviçre matematikçisi Leonhard Euler adıyla e olarak tanımlanır. 

e eşittir 2.7182818284…

Logaritmalarda ortaya çıkmanın yanı sıra, e karmaşık sayıları ve üstel büyümeyi içeren denklemlerde ortaya çıkar . Pi gününün 14 Mart’ta (3/14) kutlandığı gibi, e Day , hangi takvim sistemini kullandığınıza bağlı olarak 7 Şubat (2/7) veya 27 Ocak (27/1) tarihinde kutlanır.

Yorum Yap